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第41章 奇變偶不變,符號(hào)看象限(求推薦票 收藏 以及書評(píng)區(qū)的五星好評(píng))

這幾天,班上一直在傳新生物老師的事情。

“聽說是個(gè)年輕漂亮的生物老師,就是現(xiàn)在四班那個(gè)。”

“我看到過,是有點(diǎn)好看。那這樣我們班年輕老師組個(gè)團(tuán)出道算了。”

曾湛笑道:“怎?實(shí)高時(shí)代少女團(tuán)?”

“哈哈哈哈!”

是怎樣的老師,與我無關(guān),現(xiàn)在的楊初見,只想提高成績(jī),其余什么都不重要。

看著第二格里成堆的資料,我陷入了深思。

“《五年模擬三年高考》我買了五本,除了語文,都買了。教輔資料有《一本涂書》,只有理科的三本,以及數(shù)學(xué)《2000》。”

這些資料,花了我不少錢,當(dāng)然,這錢都是找我爸媽要的。而這些東西,不過是為了緩解我焦慮的心情,所作出的假努力罷了。

看著《一本涂書》上的三角函數(shù)公式,頭暈?zāi)垦#瑩u搖欲墜。

“胥鈴,能跟我講解一下這個(gè)三角函數(shù)的誘導(dǎo)嗎?”

我拿起資料,看向了趴在桌上寫作業(yè)的小女生。胥鈴并不好看,眼睛不大,單眼皮,與柳青山一樣。臉上冒出了許多青春期特有的青春痘印,扎著簡(jiǎn)單的馬尾辮,頭發(fā)不長(zhǎng)。

“哪個(gè)?”

我指了指資料。“這個(gè),奇變偶不變,符號(hào)看象限。”

“嗯......”

胥鈴拿出一沓草稿紙,上面寫滿了密密麻麻的小字,跟個(gè)一群小蝌蚪一樣。

“你知道sin、cos、和tan在每個(gè)象限上的符號(hào)嗎?”

我搖了搖頭,一臉茫然。這些都是疫情期間上網(wǎng)課講的東西,而我一節(jié)課沒聽。

胥鈴在草稿紙上熟練的畫了幾個(gè)坐標(biāo)軸,在每個(gè)象限上標(biāo)上符號(hào)。

“你看,第一象限是從0-Π/2,第二象限是從Π/2-Π,第三象限為Π-3Π/2,第四象限為3Π/2-2Π,對(duì)吧?”

我點(diǎn)了點(diǎn)頭,繼續(xù)聽胥鈴講。

“我們?cè)倏疵總€(gè)函數(shù)在不同象限上的符號(hào),sin函數(shù)在第一、二象限上為+,在三、四象限上都為-。”

我看著胥鈴畫的圖形,心中默念道:“一、二為正,三、四為負(fù)。”

“好,我懂了!”

胥鈴微微一笑,接著在第二個(gè)圖形上標(biāo)出符號(hào),并寫上cos。

“而cos函數(shù)的符號(hào)與第一象限有所不同,第一、四象限為正,第二、三象限為負(fù)。”

“tan函數(shù)最簡(jiǎn)單,你記住對(duì)角線就行。你看一、三象限都為正號(hào),而二、四象限都為負(fù)號(hào)。”

我在自己的草稿紙上畫下了各個(gè)函數(shù)的符號(hào),剛剛接觸,想要一瞬間記住當(dāng)然是不可能的,需要長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)才能產(chǎn)生肌肉記憶。

“那奇變偶不變符號(hào)看象限呢?”

胥鈴隨意寫下了幾個(gè)函數(shù),給我演示。

“比如說這個(gè)sin(Π/2+30°),你說它的值是多少?”

陌生,阿數(shù),你讓我覺得陌生!

我尷尬的笑了笑,表示自己不知道。胥鈴無奈的輕嘆一聲,只好一步一步來了。

“這句話你不能連在一起記,你要拆開記。第一句是:奇變偶不變。第二句是:符號(hào)看象限。”

“比如說這個(gè)Π/2,它Π前面的系數(shù)是1/2對(duì)吧?”

我點(diǎn)了點(diǎn)頭,這點(diǎn)東西還是知道的。

“那個(gè)這是個(gè)奇數(shù),就要變,由sin變成cos。我們?cè)倥袛喾?hào),Π/2+30°在第二象限上對(duì)吧?而我們剛剛所說,cos函數(shù)在一、四象限上都為正,在二、三象限上為負(fù)號(hào)。所以sin(Π/2+30°)=-cos30°”

“那剩下的你就會(huì)求了吧?”

我看著胥鈴那真誠的眼神,不敢茍同。

“呃...應(yīng)該?也許?大概?”

我突然發(fā)現(xiàn),我連cos30°的值是多少,都不能脫口而出。

胥鈴又在草稿紙上寫下了幾個(gè)式子。

“你接著看,你知道奇函數(shù)與偶函數(shù)的區(qū)別吧?”

茫然,絕對(duì)的茫然!

“我覺得我還需要復(fù)習(xí)一下!”

胥鈴右手撐著腦袋,對(duì)于一點(diǎn)基礎(chǔ)都沒有的我來說,屬實(shí)讓人覺得離譜。

“奇函數(shù)的判定就是:f(-x)=-f(x),負(fù)號(hào)可以提到前面來。偶函數(shù)的話為:f(-x)=f(x)。這樣你能理解吧?”

我點(diǎn)頭,繼續(xù)聽胥鈴講下去。

“你要記住的是:sin與tan函數(shù)都是奇函數(shù),而cos函數(shù)為偶函數(shù),你寫一下他們的判定。”

胥鈴將她的草稿紙遞給我,我畫虎畫貓,寫了上去。

“對(duì)的,寫的不錯(cuò)。sin(-x)=-sin(x),tan函數(shù)同理,而cos(-x)=cos(x)。”

“只有記住這些函數(shù)的奇偶性,你才能繼續(xù)做題。”

我拿出溫興院今天剛發(fā)下來的三角函數(shù)練習(xí)專題紙,上面牛鬼蛇神的題目看的我眼花繚亂,現(xiàn)在好像有了一點(diǎn)點(diǎn)的門路。

“那你看,這張作業(yè)紙上有個(gè)式子:sin(-2x+Π/6),它應(yīng)該怎么變形呢?”

“很簡(jiǎn)單啊,-sin(2x-Π/6)唄!”

胥鈴安慰的點(diǎn)了點(diǎn)頭,孺子可教也。

“算你聰明!”

我疑惑的看向胥鈴,心中大喊道:“我楊初見有那么傻嗎?”

“你知道他們?nèi)齻€(gè)函數(shù)的周期嗎?”

“知道啊!不都是2Π嗎?”

胥鈴知道我會(huì)出錯(cuò),才會(huì)特意提醒道:“sin與cos的周期都是2Π,但是tan的周期是Π!不能記混哦!”

“有很多我們化簡(jiǎn)的式子中,前綴中的Π都很大,比如說6Π、7Π等等。如果是sin、cos,我們直接去除他2的倍數(shù)Π。6Π就可以直接去掉,但7Π我們就要寫成(6Π+1Π),去掉前面的6Π,保留1Π。”

“那tan就可以直接去掉了唄?反正都是Π的倍數(shù)。”

我舉一反三的能力一直不差,只是不愛動(dòng)腦學(xué)。

“那如果考試考tan的變號(hào),不得變成cot嗎?”

從胥鈴無語的表情中,我知道我這是在瞎操心。

“溫總說了,考試不會(huì)考tan的變號(hào),只會(huì)出sin、cos的。平常的月考如果是老師不想出題,隨便在網(wǎng)上找的題目,可能就會(huì)出。但是高考這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜珖钥荚嚕遣粫?huì)出現(xiàn)這樣的小錯(cuò)誤的。”

胥鈴桌面上堆放有許多書,鋪了很厚的一層,平常的她就愛趴在這上面寫作業(yè)。

不過我不一樣,我還是喜歡把桌面收拾的干凈整潔,心里才舒服一點(diǎn)。

“好了,還有其他疑問嗎?”

我道了聲謝謝,笑著說沒有了。

“我先刷題,不懂的我再問你。”

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