孿生素?cái)?shù)指的是相差為2的素?cái)?shù)對,例如3和5,5和7,11和13,等等。
孿生素?cái)?shù)猜想,是由希爾伯特在1900年國際數(shù)學(xué)家大會的報(bào)告上提出,可以這樣描述--
存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使得p + 2是素?cái)?shù)。
素?cái)?shù)對(p, p + 2)稱為孿生素?cái)?shù)。
這個(gè)猜想一經(jīng)提出就成為了世界數(shù)學(xué)難題之一,也是經(jīng)典的數(shù)論猜想之一。
百年來,無數(shù)的數(shù)學(xué)家,針對孿生素?cái)?shù)猜想進(jìn)行研究,也提供了許許多多的證明思路,其中有一個(gè)思路是對孿生素?cái)?shù)猜想的弱化,“找到一個(gè)正數(shù),使得有無窮多對素?cái)?shù)之差小于這個(gè)給定正數(shù)”,在孿生素?cái)?shù)猜想中,這個(gè)正數(shù)就是2。
幾年前,以丹尼爾-戈德斯為代表的數(shù)學(xué)家們提出了一個(gè)猜想,說“存在無窮多間隔小于16的素?cái)?shù)對”。
這就是丹尼爾-戈德斯猜想。
過去的三天時(shí)間里,趙奕悶在宿舍里,對三維震顫波形圖兩組素?cái)?shù)解,和孿生素?cái)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他找出了波形圖擁有更多孿生素?cái)?shù)解的原因,從而得出‘波形圖擁有無窮多孿生素?cái)?shù)解’的結(jié)論。
在得出這個(gè)結(jié)論的過程中,他順帶證明出,存在“無窮多間隔小于246的素?cái)?shù)對”,而丹尼爾-戈德斯猜想是“存在無窮多間隔小于16的素?cái)?shù)對”。
所以趙奕只是說“證明了丹尼爾-戈德斯猜想的一部分”,他倒是不覺得有什么太大意義,因?yàn)樽C明了丹尼爾-戈德斯猜想,在數(shù)論研究領(lǐng)域也沒有多大的名氣,只是證明出了一部分,距離證明孿生素?cái)?shù)猜想,還有很長的路要走。
對趙奕來說,最重要的是,研究出了三維震顫波形圖兩組素?cái)?shù)解,和孿生素?cái)?shù)之間的關(guān)系。
這才是根本。
不管怎么說,研究已經(jīng)完成了,他感覺渾身都很輕松,只是論文還沒有寫完。
其實(shí)趙奕能一口氣把論文也寫完,但是他覺得第一天上課也很重要。
大學(xué)的第一天正式上課,就逃課感覺有些怪怪的。
上午,是高等數(shù)學(xué)。
趙奕的課程表上沒有高等數(shù)學(xué),但他還是覺得應(yīng)該去上課,上了大學(xué)沒有數(shù)學(xué)課實(shí)在太奇怪了。
吃過早飯以后,他看了一眼手機(jī)上記錄的課程表,找到了理學(xué)院的302教室。
來的時(shí)間還好。
上課還不到五分鐘,趙奕郁悶早飯耽誤了時(shí)間,他在門口觀察了一下,想了想還是繞了一圈兒,趁著老師轉(zhuǎn)過頭的時(shí)候,從后門兒悄悄的走了進(jìn)去。
他的腳步很輕,沒有幾個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)。
進(jìn)教室,入座。
最后一排。
生物科學(xué)的一班和二班是一起上數(shù)學(xué)課,兩個(gè)班級總共有一百人,放在大教室里也不顯得人多,有好多學(xué)生都前幾排,但也有一些學(xué)生坐在了后排。
趙奕正巧坐在了范雷的旁邊,再旁邊就是李仁喆,同宿舍三個(gè)人坐在了一起,最后一排只有他們?nèi)齻€(gè)人。
“趙奕,來啦!”
“你還來上高數(shù)課呀!”
范雷和李仁喆揮手跟趙奕打了個(gè)招呼。
范雷左右看看,還說了一句,“都是好學(xué)生呀,就我們哥兒倆坐在最后面。”
“這不多了一個(gè)我嗎?”趙奕笑道,“這是第一節(jié)課,等上的課多了,后面很快就會被擠滿了。”
“哈哈哈,你好像很有經(jīng)驗(yàn)呀。”
“必須的!”
兩人說笑了幾句就開始認(rèn)真聽講。
哪怕是坐在最后,并不意味著不認(rèn)真聽講,畢竟是上大學(xué)以后的第一堂課,教室里每個(gè)人都非常認(rèn)真。
胡志斌正站在講臺上,他沒有注意到走進(jìn)來的趙奕,轉(zhuǎn)過頭就繼續(xù)著課程。
第一節(jié)課肯定不會直接進(jìn)入內(nèi)容,他正在強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)的重要性。
“數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,也是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。”
“不管是理學(xué),還是工科,數(shù)學(xué)都是必須要學(xué)的,而且要學(xué)的很深。”
“你們生物系的數(shù)學(xué)要求要低一些,像是信息學(xué)院,單單是數(shù)學(xué)類的科目就有四、五門,就更不用說數(shù)學(xué)系了。”
“但是你們不能因此認(rèn)為,數(shù)學(xué)對生物系是沒有用的。數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ),只要數(shù)學(xué)學(xué)的好,其他科目至少在計(jì)算分析上是難不住你的。”
“反之,如果數(shù)學(xué)學(xué)的不好,你會發(fā)現(xiàn)不管是生物也好,化學(xué)也好,到了計(jì)算分析的步驟,就完全走不通了,因?yàn)樯锘瘜W(xué)老師,不會去教你怎么解微積分,不會教你怎么解函數(shù)式……”
胡志斌開始了長篇大論,他從數(shù)學(xué)的重要性講到了高深的數(shù)學(xué),隨后還說起了燕華大學(xué)的理學(xué),舉了一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子,“前幾天我看到理學(xué)院的周立教授,和你們生物科學(xué)專業(yè)的趙奕,趙奕,都知道吧,就是你們一班的學(xué)生,他在數(shù)學(xué)上的成就連我都只能驚嘆。”
“兩個(gè)人爭論的是什么呢?是幾何曲線函數(shù)和數(shù)字的關(guān)系。周立教授認(rèn)為,可以用幾何曲線函數(shù)求解來表達(dá)數(shù)字,而趙奕認(rèn)為,數(shù)字就是數(shù)字。”
“兩人為此爭吵不休,你們可能不理解。數(shù)字有什么好爭論的?1、2、3、4、5、6,難道還能說出個(gè)子丑寅卯?”
“其實(shí)這就是數(shù)理之爭,也就是數(shù)學(xué)的道理,對數(shù)學(xué)的理解。當(dāng)藝術(shù)學(xué)研究時(shí)候,每個(gè)人的理解都是不一樣的。”
“我支持周立教授的看法,復(fù)雜數(shù)學(xué)的解析,確實(shí)能反過來說明數(shù)最簡單的數(shù)字,當(dāng)時(shí)我還和趙奕爭論了幾句。”
“當(dāng)然了,這不牽扯到對錯(cuò)的問題。”
“理念、理解,沒有對錯(cuò)。”
“……”
趙奕一直在最后一排聽著,最開始還聽得津津有味,覺得胡志斌說的有點(diǎn)兒道理,對理念闡述的很清晰。
后來就感覺不對了。
“那天還有別人?我好像是第一次見到他吧?”
“當(dāng)時(shí)辦公室里,倒是有幾個(gè)老師,但是沒有一個(gè)說話的……”
“這個(gè)胡老師,還和我爭論過?”
實(shí)際上,胡志斌就是隨便那么一說,他知道自己和周立存在差距,和趙奕更加存在差距。
但是他還是想把自己擺在和周立、趙奕同一水平線上,和他們一起爭論數(shù)學(xué)問題,似乎好像就處在同一水平了。
他就是想抬高一下自己,讓學(xué)生們知道他們的數(shù)學(xué)老師,并不比頂級教授或者有重大研究成果的學(xué)生差。
學(xué)生們理解沒理解這一層含義,倒是沒有多大關(guān)系。
胡志斌說完很舒服。
接下來就進(jìn)入到正式內(nèi)容,“這一節(jié)課我們要講的是函數(shù)和極限,其中有很多內(nèi)容,高中已經(jīng)講過了……”
胡志斌的授課經(jīng)驗(yàn)還是很豐富的,他一口氣講了四十多分鐘,只是讓學(xué)生中途休息了五分鐘,就繼續(xù)根據(jù)剛才講的知識給學(xué)生們講幾道經(jīng)典題目。
在講了兩個(gè)題以后,胡志斌就想找學(xué)生回答問題。
投影屏上出現(xiàn)一個(gè)題目,他讓大家思考了一下,隨后抬起頭掃了一眼。
頓時(shí)。
最后一排,那個(gè)呼呼大睡的身影映入眼簾。
胡志斌的近視有些嚴(yán)重,他看不清那個(gè)同學(xué)是誰,但上第一節(jié)課就趴著睡覺,實(shí)在太不給面子了,他馬上就喊了一句,“就是你!”
“最后一排中間,趴著的那個(gè),旁邊兒的同學(xué)幫忙叫一下。”
范雷也有點(diǎn)兒沒精神,但他聽到胡志斌的話,立刻精神起來,臉上甚至有些幸災(zāi)樂禍,也不知道是對趙奕,還是對胡志斌。
“趙奕,醒醒!”
“醒醒啦!”
“老師叫你呢!”范雷用力推了一把。
趙奕睡的正香。
其實(shí)第一節(jié)課他是沒打算睡覺的,但前面胡志斌長篇大論了好久,等開始講課以后,內(nèi)容也只是函數(shù)和極限。
這些對于他來說當(dāng)然沒有意義。
趙奕連續(xù)三天都在做研究,渾身都感覺很疲憊,忽然想到很久沒有刷“休息幣”,馬上就趴在桌子上呼呼大睡起來。
真是太不容易了!
幾個(gè)月了!
終于能認(rèn)真刷一次“休息幣”了,他在夢里都夢到睡著覺,系統(tǒng)在耳畔不斷提醒,“學(xué)習(xí)幣+1、學(xué)習(xí)幣+1、學(xué)習(xí)幣+1……”
“趙奕,別睡了,老師叫你呢!”
趙奕迷迷糊糊的被推醒,抬起頭發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)都看過來,迷迷登登的站了起來。
“你睡得還挺香啊,才剛上第一節(jié)課,你就睡覺,大學(xué)可還有四年呢。”
胡志斌用力的批評了句,緊接著問道,“來看看這道題,你有什么思路嗎?”
他當(dāng)然不覺得趙奕有思路,只是想難為一下睡覺的同學(xué),相當(dāng)于給了個(gè)小小的教訓(xùn),維護(hù)一下身為老師的威嚴(yán)。
這句話引起一片哄笑。
胡志斌聽著笑聲感覺怪怪的,有笑聲倒是很正常,但音調(diào)怎么這么不對勁兒呢?
他也沒有在意。
趙奕終于明白過來,他看向投影屏上的題目,思考了大概有十秒,開口試探性的說道,“七分之二?”
“老師,結(jié)果是七分之二。”
胡志斌一聽皺了下眉頭,“我沒讓你說答案……”旋即奇怪的問道,“你怎么知道答案?”
“哦、哦。”
趙奕明白過來,“還要說過程啊,就是……”
“先用x三次方分之一去除分子分母,因?yàn)閤趨近于無窮時(shí),分子分母的極限都是無窮大。”
“去除分子分母以后的劣勢是二加x分之三,加x三次方分……最后分出無窮小求極限,答案是七分之二。”
趙奕一口氣把過程說了個(gè)完全。
全班同學(xué)都聽愣了。
沒有人能跟上思路,包括胡志斌也一樣,不用說求不求極限之類,他一口氣說出了詳細(xì)的列式,想一邊聽著,一邊腦子里列出列式,肯定需要相當(dāng)優(yōu)秀的腦思維。
大部分人達(dá)不到這個(gè)程度。
胡志斌只記住了第一句,也是最重要的一句,“先用x三次方分之一去除分子分母”,他低頭點(diǎn)了一下鼠標(biāo),看了下答案的詳細(xì)過程,發(fā)現(xiàn)和自己記住的一樣,是用x的三次方帶入。
趙奕剛才說的是x三次方分之一。
這個(gè)是差別。
胡志斌按照趙奕說的計(jì)算了一下,發(fā)現(xiàn)步驟少了一步,頓時(shí)驚訝地瞪大了眼睛。
雖然題目并不難,但這么快就能做出來,而且做的比答案還要簡單,絕對是相當(dāng)了不起的。
“這個(gè)學(xué)生是個(gè)天才啊,怎么就報(bào)名了生物系?”
“難道是考分不夠,被調(diào)劑到生物系的?”
“而且他的音調(diào)怎么有些熟悉,好像在哪里聽到過呀?”
胡志斌帶著疑惑,抬頭問了一句,“這位同學(xué),你叫什么名字?”
“趙奕。”
“什么?”
“趙奕。”
班里的其他學(xué)生忍不住笑道,“胡老師,他就是趙奕啊,你在最開始還說過趙奕。”
“對啊,你應(yīng)該知道趙奕!”
“你不是還和他辯論過……”
“……”
胡志斌有點(diǎn)兒發(fā)懵,他快速幾步?jīng)_了過去,走近一看,還真是趙奕,頓時(shí)羞煞的臉色通紅,趕緊問了一句,“趙奕啊,你是什么時(shí)候來的?”
“抱歉,我好像遲到了五分鐘。”
“五分鐘……”
胡志斌仔細(xì)回憶了一下,很肯定自己說辯論的事情,是在五分鐘之后。
所以……
趙奕都聽到了?
胡志斌頓時(shí)滿臉尷尬,他一時(shí)之間都不知道怎么辦好,趕緊開口請趙奕道講臺上,“趙奕,還是你來講吧,你比我懂得多,國際獎(jiǎng)項(xiàng)的得主,你來給大家講講課,肯定會讓學(xué)生們受益無窮啊!”
“我不會,我不會。”
“我真不會!”
趙奕趕緊推脫,他就是來聽課的,可沒想搶了老師的工作。
兩人一直推脫也不行。
胡志斌含淚回到了講臺上,繼續(xù)講解接下來的數(shù)學(xué)題,他希望自己能忘記趙奕,但站在講臺以后怎么都感覺很別扭。
臺下可坐著個(gè)數(shù)學(xué)大佬啊!
那可是在國際上拿獎(jiǎng)的大佬,據(jù)說很可能獲得下一屆的菲爾茲,就算是現(xiàn)在也是世界頂級的數(shù)學(xué)家之一。
這還怎么上課?
胡志斌有些懷念剛才了,因?yàn)樗静恢磊w奕在臺下,能以正常的心態(tài)進(jìn)行講課,而現(xiàn)在他希望趙奕繼續(xù)睡覺。
可是,趙奕不睡了。
趙奕覺得繼續(xù)睡覺是對老師的不尊重,哪怕練習(xí)題非常簡單,最少也要裝作認(rèn)真聽講的樣子。
然后胡志斌更郁悶了。
好在距離下課時(shí)間不多了,胡志斌堅(jiān)持講解完兩道習(xí)題,長呼一,趕緊宣布下課。
“趙奕呀,你先別走。”
看到趙奕要和其他同學(xué)一起離開,胡志斌趕緊叫住了他,他還推掉了其他想問問題的同學(xué),告訴他們要在習(xí)題課上講解題目。
當(dāng)只剩下兩人留在教室,胡志斌滿眼復(fù)雜的看向趙奕,還是不得不開口道,“趙奕呀,這個(gè),我記得你的課程表里沒有數(shù)學(xué)吧?你以后不用來上課了,等到了期末,我直接給你滿分。”
趙奕趕緊搖頭,很誠懇的說道,“胡老師,課程過不過得多少分都不重要,我認(rèn)為重要的是學(xué)習(xí)過程。你的課程對我有幫助,我能在你的課上學(xué)到東西,影響了你上課,很抱歉,但我還是想繼續(xù)上課。”
“可是……”
胡志斌不知道趙奕說的是真的假的,但想到以后上課,下面都會坐著一個(gè)數(shù)學(xué)大佬,他就感覺渾身不對勁兒。
趙奕繼續(xù)道,“胡老師,你就把我當(dāng)普通學(xué)生就行,我也是個(gè)大一的新生。不用區(qū)別對待,以后上課我一定認(rèn)真聽。”
趙奕滿臉誠懇的態(tài)度讓胡志斌都不知該怎么拒絕,他張了半天嘴,幾次次想開口,卻一句話都沒有說出來。
最后他只能含淚答應(yīng)。
等趙奕離開了以后,胡志斌整理著東西,安慰自己般想著,“他都說了,我的課對他有幫助……”
“對,有幫助。”
“有幫助。”
“能幫到一個(gè)未來的菲爾茲獎(jiǎng)得主,我就尷尬一點(diǎn)兒也不算什么了。”
話是這么說,但還是很郁悶啊!