習(xí)題1.2

3．當(dāng)三角形的邊長(zhǎng)分別是給定的正數(shù)a，b，c時(shí)，下面哪個(gè)公式可以作為計(jì)算三角形面積的算法？

a．b．c．4．用偽代碼寫一個(gè)算法來(lái)求方程ax2+bx+c=0的實(shí)根，a，b，c是任意實(shí)系數(shù)。（可以假設(shè)sqrt（x）是求平方根的函數(shù)。）

5．寫出將十進(jìn)制正整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)算法。

a．用文字描述。

b．用偽代碼描述。

6．寫出你最喜歡用的ATM在提款時(shí)所用的算法（可以依據(jù)喜好選用文字或偽代碼描述）。

7．a(chǎn)．求π值問(wèn)題能夠精確求解嗎？

b．該問(wèn)題存在幾個(gè)實(shí)例？

c．在網(wǎng)上查找該問(wèn)題的算法。

8．除計(jì)算最大公約數(shù)問(wèn)題外，列出一個(gè)你已知有多種算法的問(wèn)題。其中哪個(gè)算法更簡(jiǎn)單？哪個(gè)算法效率更高？

9．考慮下面這個(gè)算法，它求的是數(shù)值數(shù)組中大小最接近的兩個(gè)元素的差。

算法　MinDistance（A[0..n–1]）

盡可能改進(jìn)該算法（如果有必要，完全可以拋棄該算法；否則，請(qǐng)改進(jìn)該算法）。

10．匈裔美籍?dāng)?shù)學(xué)家喬治·波利亞（George Polya，1887—1985）寫了一本書，名為《怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法》（參見(jiàn)[Pol57]），這是關(guān)于問(wèn)題求解的最有影響的書籍之一。波利亞將他的觀點(diǎn)總結(jié)為4點(diǎn)。請(qǐng)到網(wǎng)上查找這段話，或者最好直接在他的書中找，然后將他的思想和我們?cè)?.2節(jié)中概括的方法進(jìn)行比較，看看它們之間有什么共同之處，有什么不同之處。